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建设银行短信通知服务可以通过多种方法关闭，具体方式如下。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“即时通服务”，再选择页面上方的“取消即时通服务”选项，输入验证码后即可取消短信通知服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行APP，进入“首页”，找到并点击“消息”服务，进入页面后选择“消息服务定制”，点击“储蓄账户变动通知”，选择关闭短信通知服务即可。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行人工客服操作，让客服人员协助取消短信通知服务。
4、柜台办理：携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行柜台办理取消短信通知服务。
取消短信通知服务后，您将不再收到账户变动的短信提醒，为了确保账户安全，建议在取消服务之前确认不再需要此类通知，或者考虑使用其他方式获取账户信息，以上内容仅供参考，如有疑问请咨询建设银行工作人员获取帮助。